阿基米德把皇冠和与它相同的真皇冠各放进一盆水里，测量溢出来的水，得知此皇冠比真皇冠轻，说明掺了金属。

投石器和起重机

　　阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机，能把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪······阿基米德还发明了多种武器，来阻挡罗马军队的前进。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。

阿基米德是古希腊的著名数学家和物理学家。他有一个著名的故事，就是“阿基米德鉴定皇冠”。

国王请他鉴定皇冠是否由纯金制成，但他没有直接称重，而是利用浮力原理，发现皇冠在水中排开的水量少于同等重量的纯金，从而证明皇冠掺了假。这个故事展示了他的智慧和巧妙运用科学原理的能力。

据说罗马兵入城时，统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能，曾下令不准这位贤能。而阿基米德似乎并不城池已破，又重新沉迷于数学的深思之中。

　　一个罗马士兵突然出他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德死在了这个士兵的刀剑之下。

　　另一种说法是：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图)，士兵将图踩坏，阿基米德怒斥士兵："不要弄坏我的圆!"士兵拔出短剑，这位旷世绝伦的大科学家，竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了。

　　马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，并为阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱容球"这一几何图形。

　　随着的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来，西西里岛的会计官、政治家、家西塞罗(公元前106~前43年)游历叙拉古时，在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑，依此辩认出这就是阿基米德的坟墓，并将它重新修复了。

为了测出王冠的体积，阿基米德苦思冥想，终于在一次洗澡的过程中发明了排水测体积的方法，于是他将王冠和同样质量的金子浸没在水中，发现王冠置于水中，水位较高体积较大，于是阿基米德认定王冠中一定掺了银．