高斯很小时就表现出数学天赋。高斯在上小学时，有一次，数学老师给全班同学留下一道数学题：1＋2＋3＋……＋100=？

别的冋学都在紧张的计算，高斯在老师转身时就算出了答案：5050，老师验证后答案正确，问高斯方法，高斯答道：1＋100=101，2＋99＝101……1到100共有50对101，101x50=5050。

高斯小学时,有一次老师教完加法后想休息,便出一道难题：1+2+3+ .+97+98+99+100 = 让学生算到下课，可老师刚一写完，高斯就算出来了。

高斯立刻告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说共一百个101相加,但重复两次,所以再除以 2便得到答案。高斯很小就显示了超强的数学天赋。

高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。

他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。

高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。哥廷根大学当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。

他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。